Error message

Deprecated function: The each() function is deprecated. This message will be suppressed on further calls in menu_set_active_trail() (line 2386 of C:\Users\Administrator\Desktop\math.gsu.edu.tr\azeytin\infomod\includes\menu.inc).

Project Events

 


Date : June 17th, 2015

Title : Theta Functions

Speaker : Sahan Izgi

Location : Galatasaray University Mathematics Department, FEF 06

Time : 10.00

Abstract : We will define and explore some properties of theta functions.


Date : June 10th, 2015

Title : Boundaries of Graphs

Speaker : Muhammed Uludag

Location : Galatasaray University Mathematics Department, FEF 06

Time : 10.00

Abstract : We will discuss various possibilities for defining the ends of a graph and compare this with last weeks Gromov boundary. We will pay special attention to Farey tree.


Date : June 3rd, 2015

Title : Gromov Boundary of a Group

Speaker : Ozgur Evren

Location : Galatasaray University Mathematics Department, FEF 06

Time : 10.00

Abstract : We will define the Gromov boundary of a group and compare it with the ends of a tree.


Date : May 27th, 2015

Title : Grothendieck Teichmueller theory

Speaker : Ayberk Zeytin

Location : Galatasaray University Mathematics Department, FEF 06

Time : 10.00

Abstract : We will try to explain main ideas behind the Grothendieck Teichmueller theory.


Date : May 20th, 2015

Title : The Schwarzian Derivative

Speaker : Ozgur Evren

Location : Galatasaray University Mathematics Department, FEF 06

Time : 10.00

Abstract : We will establish several properties of the Schwarzian derivative that has assumed in the construction of universal Teichmueller space.


Date : May 13th, 2015

Title : The Universal Teichmuller Space via subgroups of PSL(2,R)

Speaker : Ozgur Evren

Location : Galatasaray University Mathematics Department, FEF 06

Time : 10.00

Abstract : We will use subgroups of PSL(2,R) to give a description of universal Teichmueller space.


Date : May 06th, 2015

Title : The sewing problem II

Speaker : Ozgur Evren

Location : Galatasaray University Mathematics Department, FEF 06

Time : 10.00

Abstract : In this talk, we will address the sewing problem, which has appeared in the previous talks. We will keep in mind its cark variant!


Date : April 29th, 2015

Title : The sewing problem I

Speaker : Ozgur Evren

Location : Galatasaray University Mathematics Department, FEF 06

Time : 10.00

Abstract : In this talk, we will address the sewing problem, which has appeared in the previous talks. We will keep in mind its cark variant!


Date : April 22nd, 2015

No meeting!!!


Date : April 15th, 2015

Title : Complex Structure of the Universal Teichmuller Space II

Speaker : Ozgur Evren

Location : Galatasaray University Mathematics Department, FEF 06

Time : 10.00

Abstract : After a quick recall, we will define quasi-symmetric functions and Schwarzian derivatives through which we pass onto the description of universal Teichmueller space.


Date : April 08st, 2015

Title : Complex structure of Universal Teichmueller Space I

Speaker : Ozgur Evren

Location : Galatasaray University Mathematics Department, FEF 06

Time : 10.00

Abstract : After a quick recall, we will define quasi-symmetric functions and Schwarzian derivatives through which we pass onto the description of universal Teichmueller space.


Date : April 01st, 2015

Title : An introduction to Teichmueller Theory III

Speaker : Ozgur Evren

Location : Galatasaray University Mathematics Department, FEF 06

Time : 10.00

Abstract : This series of talks have the aim of recalling the basic concepts around Teichmueller spaces.


Date : March 25th, 2015

Title : An introduction to Teichmueller Theory II

Speaker : Ozgur Evren

Location : Galatasaray University Mathematics Department, FEF 06

Time : 10.00

Abstract : This series of talks have the aim of recalling the basic concepts around Teichmueller spaces.


Date : March 18rd, 2015

Title : An introduction to Teichmueller Theory I

Speaker : Ozgur Evren

Location : Galatasaray University Mathematics Department, FEF 06

Time : 10.00

Abstract : This series of talks have the aim of recalling the basic concepts around Teichmueller spaces.


Date : November 26th, 2014

Title : Automorphism groups of trees V

Speaker : Muhammed Uludağ

Location : Galatasaray University Mathematics Department, FEF 06

Time : 09.15

Date : November 19th, 2014

Title : Automorphism groups of trees IV

Speaker : Muhammed Uludağ

Location : Galatasaray University Mathematics Department, FEF 06

Time : 09.15


Date : November 12th, 2014

Title : No talks.

Speaker : ---

Location : ---

Time : ---

Abstract : ---


Date : November 5th, 2014

Title : Automorphism groups of trees III

Speaker : Muhammed Uludağ

Location : Galatasaray University Mathematics Department, FEF 06

Time : 09.15

Abstract : Ağaç otomorfizmi denince, mutlak Galois grubu gibi akla zarar bir pro-sonlu grup hayale gelir. Burada ağaçtan kastımız, muntazam, yani köşe dereceleri sabit (=d), sonsuz bir ağaçtır. Bu ağacı A_d ile gösterelim. Şayet d büyükeşit üçse, ağacın otomorfizm grubu sayılamaz adet eleman barındırır. Benim amacım bu grubun her bir elemanı bir "kayma" şeklinde tasvir etmektir. Sonra da her bir elemanı bir "burma" şeklinde tasvir edeceğim. Bu tasvirlerde elemanları son derece açıkbir şekilde görmek kolay, ama grup çarpımını uygulamak pek de kolay değil.

Bunu yapmak için ağaca bir "düzlem ağacı" yapısı giydirmem gerekecek (ama otomorfizmler düzlem ağacının değil, yine soyut ağacın otomorfizmleri olacak).

Sonra da ağacın sınırını tanımlayıp otomorfizm grubunun bu sınır üzerindeki etkisine bakacağım. Düzlem ağacı yapısı, bu sınır üzerinde doğal bir devirli sıralama bağıntısı verir. Sınırda, aralarında üçüncü bir nokta olmayan noktaları yapıştırırsak, çembere homeomorf bir uzay elde ederiz.

Otomorfizm grubu bu çember üzerinde "bir şekilde" etkir. Nihai amacımı bu etkiyi biraz anlamaya çalışmaktır.


Date : October 29th, 2014

No talk because of Cumhuriyet Bayramı


Date : October 22nd, 2014

Title : Collatz Conjecture

Speaker : Hakan Ayral

Location : Galatasaray University Mathematics Department, FEF 06

Time : 09.15

Abstract : Konuşmanın ilk yarısında çok kısa sanının tanımı ve tarihinden bahsettikten sonra hesaplanmış bazı istatistikleri göstereceğim. Probabilistik ve heuristik ispat yaklaşımlarına değindikten sonra, bunlar üzerinden sanının ergodik teori ile ilişkisine değineceğim. Sanının hücresel otomat gibi alternatif temsillerine kısaca değindikten sonra reel eksende sürekli durum ve kompleks düzlem için önerilmiş genellemelere birer örnek vereceğim.

Konuşmanın ikinci kısmında sanı ile ilgili iç görü geliştirmek için yaptığım bazı hesap ve görselleştirmeleri üç başlık olarak sunacağım. Bunların ilkinde, iki generator tarafından üretilen lineer transformasyonlar grubu şeklinde bir temsil önerip bunu sanı ile ilişkilendireceğim, ve grubun elemanlarının fixed pointleri ile ilgili ürettiğim bazı görselleri sunacağım. Ardından ikinci olarak collatz sanısını bir dinamik sistem olarak değerlendirip, oluşan dizilerin time delay embedding'ini 2 boyutlu phase space olarak çizdireceğim. Son olarak farklı sayıların 1'e ulaşmak için oluşturduğu dizilerin uzunluğunun artış hızı üzerinden information theory bazında bazı yorumlarda bulunacağım.




Date : October 15th, 2014

Title : Automorphism groups of trees I

Speaker : Muhammed Uludağ

Location : Galatasaray University Mathematics Department, FEF 06

Time : 09.15

Abstract : Ağaç otomorfizmi denince, mutlak Galois grubu gibi akla zarar bir pro-sonlu grup hayale gelir. Burada ağaçtan kastımız, muntazam, yani köşe dereceleri sabit (=d), sonsuz bir ağaçtır. Bu ağacı A_d ile gösterelim. Şayet d büyükeşit üçse, ağacın otomorfizm grubu sayılamaz adet eleman barındırır. Benim amacım bu grubun her bir elemanı bir "kayma" şeklinde tasvir etmektir. Sonra da her bir elemanı bir "burma" şeklinde tasvir edeceğim. Bu tasvirlerde elemanları son derece açıkbir şekilde görmek kolay, ama grup çarpımını uygulamak pek de kolay değil.

Bunu yapmak için ağaca bir "düzlem ağacı" yapısı giydirmem gerekecek (ama otomorfizmler düzlem ağacının değil, yine soyut ağacın otomorfizmleri olacak).

Sonra da ağacın sınırını tanımlayıp otomorfizm grubunun bu sınır üzerindeki etkisine bakacağım. Düzlem ağacı yapısı, bu sınır üzerinde doğal bir devirli sıralama bağıntısı verir. Sınırda, aralarında üçüncü bir nokta olmayan noktaları yapıştırırsak, çembere homeomorf bir uzay elde ederiz.

Otomorfizm grubu bu çember üzerinde "bir şekilde" etkir. Nihai amacımı bu etkiyi biraz anlamaya çalışmaktır.


Date : October 8th, 2014

No talk because of Kurban Bayramı


Date : October 1st, 2014

Title : Automorphism groups of trees I

Speaker : Muhammed Uludağ

Location : Galatasaray University Mathematics Department, FEF 06

Time : 09.15

Abstract : Ağaç otomorfizmi denince, mutlak Galois grubu gibi akla zarar bir pro-sonlu grup hayale gelir. Burada ağaçtan kastımız, muntazam, yani köşe dereceleri sabit (=d), sonsuz bir ağaçtır. Bu ağacı A_d ile gösterelim. Şayet d büyükeşit üçse, ağacın otomorfizm grubu sayılamaz adet eleman barındırır. Benim amacım bu grubun her bir elemanı bir "kayma" şeklinde tasvir etmektir. Sonra da her bir elemanı bir "burma" şeklinde tasvir edeceğim. Bu tasvirlerde elemanları son derece açıkbir şekilde görmek kolay, ama grup çarpımını uygulamak pek de kolay değil.

Bunu yapmak için ağaca bir "düzlem ağacı" yapısı giydirmem gerekecek (ama otomorfizmler düzlem ağacının değil, yine soyut ağacın otomorfizmleri olacak).

Sonra da ağacın sınırını tanımlayıp otomorfizm grubunun bu sınır üzerindeki etkisine bakacağım. Düzlem ağacı yapısı, bu sınır üzerinde doğal bir devirli sıralama bağıntısı verir. Sınırda, aralarında üçüncü bir nokta olmayan noktaları yapıştırırsak, çembere homeomorf bir uzay elde ederiz.

Otomorfizm grubu bu çember üzerinde "bir şekilde" etkir. Nihai amacımı bu etkiyi biraz anlamaya çalışmaktır.



Date : June 18th, 2014

Title : Elliptic Curves and Modular Group 

Speaker : Hatice Kübra Pekmez

Location : Galatasaray University Mathematics Department

Abstract : We will give an elementary account of the well-known interaction between elliptic curves and the modular group.


Date : June 02 - June 13, 2014 

No talks because of Algebraic Geometry and Number Theory


Date : April 30 - May 21, 2014 

No talks because of Basic Notions of Invariant Theory and Its Applications to Moduli


Date : April 16th, 2014

No talk because of Finsler Geometry and Applications


Date : March 26th, April 2nd, 9th, 2014

Title : Arithmetic of Quadratic Number Fields I, II, III

Speaker : Ayberk Zeytin

Location : Galatasaray University Mathematics Department

Abstract : In this series of talks, we will describe the arithmetic around the class group of quadratic number fields giving all the necessary background information, including class groups, etc.


Date : March 19, 2014

No talk because of Conference of Geometry (2nd Japanese Turkish joint meeting)


Date : December 4th, 2013

Title : Trees, automorphisms, metamorphisms, and boundary actions - II

Speaker : Muhammed Uludağ

Location : Galatasaray University Mathematics Department

Abstract : Automorphism group of a regular k-valent tree T(k) (k>2) is a locally compact group acting by homeomorphisms on its boundary, a compact totally disconnected Hausdorff space homeomorphic to the Cantor set. Given a ribbon structure of our tree (equivalently a planar embedding), a canonically defined quotient space of this boundary is homeomorphic to the circle, which we call the boundary circle. Automorphisms of T(k) does not respect the ribbon structure and does not pass to an action on the boundary circle. On the other hand, there are certain "automorphims at infinity" of T(k) acting on the boundary by automorphisms and respecting the ribbon structure. Hence this action passes to the boundary circle where the action is by homeomorphisms. I will concentrate on the case k=3 (which corresponds to the modular group PSL2(Z)  in some precise sense) and try to explain why these ideas are of importance in several fields of mathematics. In this case the homeomorphism which identifies the boundary circle with the standard circle is the continued fraction map and the group in question is Thompson's group T. The group Aut(T(k)) on the other hand acts by interval exchange maps on the boundary and the group of finitary automorphisms is nothing but Thompson's group V.


Date : November 27th, 2013

Title : Trees, automorphisms, metamorphisms, and boundary actions - I

Speaker : Muhammed Uludağ

Location : Galatasaray University Mathematics Department

Abstract : Automorphism group of a regular k-valent tree T(k) (k>2) is a locally compact group acting by homeomorphisms on its boundary, a compact totally disconnected Hausdorff space homeomorphic to the Cantor set. Given a ribbon structure of our tree (equivalently a planar embedding), a canonically defined quotient space of this boundary is homeomorphic to the circle, which we call the boundary circle. Automorphisms of T(k) does not respect the ribbon structure and does not pass to an action on the boundary circle. On the other hand, there are certain "automorphims at infinity" of T(k) acting on the boundary by automorphisms and respecting the ribbon structure. Hence this action passes to the boundary circle where the action is by homeomorphisms. I will concentrate on the case k=3 (which corresponds to the modular group PSL2(Z)  in some precise sense) and try to explain why these ideas are of importance in several fields of mathematics. In this case the homeomorphism which identifies the boundary circle with the standard circle is the continued fraction map and the group in question is Thompson's group T. The group Aut(T(k)) on the other hand acts by interval exchange maps on the boundary and the group of finitary automorphisms is nothing but Thompson's group V.


Date : November 20th, 2013

No talk because of Japanese-Turkish Joint Geometry Meeting 

 


Date : November 13th, 2013

Title : Thompson's group T via Flips II

Speaker : Ayberk Zeytin

Location : Galatasaray University Mathematics Department

Abstract : In this series of two talks, we will give an interpretation of one of the famous Thompson's group description using flips associated to the bipartite Farey tree.


Date : November 6th, 2013

Title : Thompson's group T via Flips I

Speaker : Ayberk Zeytin

Location : Galatasaray University Mathematics Department

Abstract : In this series of two talks, we will give an interpretation of one of the famous Thompson's group description using flips associated to the bipartite Farey tree.


Date : October 16th, 2013

Title : Interactive Mathematics Visualisations on web and mobile devices

Speaker : Hakan Ayral

Location : Galatasaray University Mathematics Department

Abstract : In this series of two talks, we will give an interpretation of one of the famous Thompson's group description using flips associated to the bipartite Farey tree.


Date : October 9th, 2013

Title : Gosper's Algorithm for continued fraction arithmetic

Speaker : Hakan Ayral

Location : Galatasaray University Mathematics Department

Abstract : Ralph William (Bill) Gosper is attributed for a few algorithms, including the hashlife algotihm to accelerate the cellular automata computations of Game of Life type, and another one to find closed form identities for hypergeometric identities. In "Continued fraction arithmetic" (MIT Artificial Intelligence Memo HAKMEM Item 101B, 1972), he described an algorithm to perform arithmetic operations directly on continued fraction representation of numbers, without requiring them to be converted to decimal representation first. Another advantage of Gosper's algorithm is that it allows arbitrary precision arithmetic operations to be computed progressively, with precision increasing at each new term of result is obtained.